请原谅我今天，冒昧地拉着你聊这个话题——数学。
数学这个话题，是我一直想分享，但又不敢分享的。
为什么？
因为，它太难了。
这两个字，简直就是一个抽象扭曲的魔鬼。甚至，有同学在报考大学专业的时候说，只要不学数学，选什么专业都行！
我理解。我明白。
可是，对大部分人来说，学数学，不是为了解开数学题，不是为了当数学家，而是为了培养数学思维。
数学思维，不仅能让你登上更高的高度，开拓你的眼界，也能够帮你建立一些正确的常识，让你少走一些弯路，并且让你在人生的每一个岔路口，有更多更多的选择。
今天我能够给企业做战略咨询，能够快速洞察一件事物的本质，其实，最最根本的能力，就来自于数学思维。
可是，数学还是太难了，我学不会怎么办？
解数学题也许很难，数学考试拿满分也许很难，但是，只要你愿意，培养自己的数学思维其实并不难。
今天的文章会有些长，内容有点多，但我会尽可能地用我绵薄的知识，把它讲得更好玩一些。
相信我，坚持看完，你会有一些小启发的。
1
什么？你还是抵触？为什么要抵触？
好吧。我试着猜猜，你看看是不是这么回事。
很多人学了十几年的数学，一离开学校，根本不知道数学到底有什么用。
语文，也很难学。但学好语文，起码能写出动人的情书。
英语，还是很难学。但学好英语，起码出国旅游的时候不需要请翻译。
数学…我一直觉得数学挺简单的，加减乘除。
直到…三角函数出现在我生命里的那一天。
（三角函数，图片来自网络）
自打Sin和Cos出现起，老师不再亲切了，课本变成天书了，我的世界也开始变得灰暗了。谁能告诉我，学这些三角函数有什么用？我保证以后不碰三角形的物体还不行吗？
为何数学恐怖如斯？
不妨试着想象一下，数学，就是一座高楼大厦。
那，这座大厦是怎么一步一步被搭建起来的呢？
你看，数学的世界里，有很多的公理。
比如说，任意两个点可以通过一条直线连接；任意线段能无限延长成一条直线；给定任意线段，可以以其一个端点作为圆心，该线段作为半径做一个圆；所有直角都全等；若两条直线都与第三条直线相交，并且在同一边的内角之和小于两个直角和，则这两条直线在这一边必定相交。
头都晕了！
但你可能已经想到了。是的，这是欧氏几何的5条基本公理。
从这5条公理出发，用纯逻辑推理的方法，可以推导出无数条定理。
比如说，每一条线的角度都是180度；三角形的内角和等于180度；过直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线平行……
这就是一幢名叫欧氏几何的大厦。
你发现了吗？数学，本来就是逻辑的产物。
可如果，我从这幢大厦里，随机地抽出一块产物递给你呢？
这块产物原本是用来解决一个什么样的问题的？不知道。是从哪条公理推导出来的？也不知道。是怎么推导出来的？还是不知道。
不知道怎么办？
不需要知道，记下来就行了。可谁又能记下一整座大厦呀。
学的时候昏昏沉沉，考的时候自然天旋地转。
可是，你相信吗？
所有的数学，都是为了解决有趣的问题。
你不信？
我举个例子。
2
先抛一个问题吧。
你知道，为什么计算机要用二进制吗？
好吧。这个问题可能有点简单。因为计算机的各个门电路，只有“开”和“关”两种状态。那就用“0”来表示关，用“1”来表示开。简单、方便。
既然这么简单，可为什么绝大部分的国家，到最后采用了十进制呢？
是为了解决计数的问题。
我今天采回了一批果子，和你们共享。你家分多少颗，他家分多少颗，这就得有个数。
怎么记这个数呢？用计算器吗？进制诞生的时候，不光是没有计算器，恐怕是连本子都没有。
那怎么办？
于是，拥有高等智慧的人类，不约而同地望向了自己的双手。
这十根手指，不就是天赐的计算器吗？分一颗，掰一根。分两颗，掰两根。
分十一颗…好吧，再掰一轮。
可是，既然十进制是天赐的宝物，为什么还有十二进制呢？
比如说，星座，是十二进制的。生肖，也是十二进制的。
为什么？是因为古代有一个特殊的种族，长了十二根手指吗？
那倒不是。其实答案，依然在你的手上。
如果，你不嫌弃的话，我想邀请你和我一起做这样的一套动作。
第一步，张开你的右手。
第二步，移动你的大拇指，放到食指最下面的指节上，并默念：1。然后向上移动你的大拇指，放到食指中间的指节上，并默念：2。再向上移动，并默念：3。
第三步，移动你的大拇指，放到中指最下面的指节上，并默念：4。
……
最终，你会成功地数到12。
怎么样？算出我的财运了吗？能和我说说吗？
不闹了。这就是十二进制。不是有人长了十二根手指头，而是因为有的人习惯掰手指，有的人习惯点指节。
那那那…为什么还有六十进制呢？
比如说，闹钟，是六十进制的。甲子纪年法，也是六十进制的。
不卖关子了。答案，仍然在你的手上。
有的人习惯掰手指，有的人习惯点指节。那把“掰手指”和“点指节”结合一下，就是六十进制了。
你看，用右手掰手指，能计五个数。用左手点指节，能计十二个数。
是的，你已经想到了。五乘以十二，就是六十。
你再猜猜，这个世界上，有没有二十进制呢？
当然。人类有双手双脚，共计二十个指头，当然也会有二十进制的计数法。据说，玛雅人用的就是二十进制。
至于二十进制为什么很少被使用的话…
大概是因为用脚计数不文明吧。
二进制，十进制，十二进制，六十进制，二十进制，都是为解决有趣的问题而生的。
想象一下，如果小学的数学老师，真的带着你掰了一节课的手指，你还会忘记这些知识吗？
我猜，不会的。因为你知道，那些数学公式，投射到现实世界里，到底是为了解决一个什么样的问题。
我再举个例子。
3
也许，你觉得自己的数学成绩是一场灾难。
可你知道吗？和世界上其他国家的同学比起来，你有着得天独厚的优势。
为什么？
因为汉